C++ :

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200000;
const long long MOD = 1000000000;
int n,u,v,d[N];
long long fct[N],p[N],s[N],ans;
int main(){
  cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
  cin >> n;
  fct[0] = 1;
  for(int i = 1;i < N;i ++) fct[i] = fct[i - 1] * i % MOD;//预处理 i 的阶乘
  for(int i = 1;i < n;i ++){
    cin >> u >> v;
    d[u] ++,d[v] ++;//统计度数
  }
  p[0] = s[n + 1] = 1;
  for(int i = 1;i <= n;i ++) p[i] = p[i - 1] * fct[d[i] - 1] % MOD;//度数减一的阶乘的前缀和
  for(int i = n;i;i --) s[i] = s[i + 1] * fct[d[i] - 1] % MOD;//度数减一的阶乘的后缀和
  for(int i = 1;i <= n;i ++) ans = (ans + p[i - 1] * s[i + 1] % MOD * fct[d[i]]) % MOD;
  printf("%lld\n",ans);
  return 0;
}