题目描述

小 D 有 $n$ 条鱼，其中第 $i$ 条的质量为 $a_i$ 克。

第 $x$ 条鱼能吃掉第 $y$ 条鱼，当且仅当 $a_x > a_y$。

若第 $x$ 条鱼吃了第 $y$ 条鱼，第 $y$ 条鱼会消失，同时第 $x$ 条鱼的质量 $a_x$ 会变为 $a_x + a_y$，即 $a_x \gets a_x + a_y$。

你可以随意指定吃鱼的顺序，直至留下一条鱼为止。

你需要告诉小 D 每一条鱼是否可能被作为最后唯一的鱼留下。若最终无法只剩下一条鱼，则每条鱼均不满足此条件。

输入格式

第一行，一个整数 $n$；

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

输出格式

一行，一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，其中 $s_i = \text{Y}$ 表示第 $i$ 条鱼满足上述条件，$s_i = \text{N}$ 表示第 $i$ 条鱼不满足上述条件。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
2 7 1 8 2 8

输出 #1

NYNYNY

输入输出样例 #2

输入 #2

3
5 4 4

输出 #2

YNN

说明/提示

样例 1 解释

下面用 $x \rightarrow y$ 表示 $x$ 吃 $y$。

留下 $2$ 号鱼的一种方案如下：$2 \rightarrow 1, 2 \rightarrow 3, 2 \rightarrow 4, 2 \rightarrow 5, 2 \rightarrow 6$。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \leq n \leq 5 \times 10^5$；
• $1 \leq a_i \leq 10^9$。