一.单选题（每题 2 分，共 30 分）

1. 用枚举法解决 “鸡兔同笼问题：头共 35 个，脚共 94 只，求鸡和兔的数量”，以下枚举逻辑最合理的是（ ）。 {{ select(1) }}

• 枚举鸡的数量x（0~35），兔的数量 y=35-x ，判断 2x + 4y == 94
• 枚举兔的数量y（0~94），鸡的数量 x=35-y ，判断 2x + 4y == 94
• 枚举所有整数x（0-100）和 y（0-100），判断 x+y==35 && 2x+3y == 94
• 枚举脚的总数sum（0~94），判断 sum == 94

2. 关于递推算法的描述，正确的是（ ）。 {{ select(2) }}

• 递推表现为函数自己调用自己
• 递推从已知初值出发，利用递推关系逐步推出后续结果
• 递推只能用于指数复杂度问题
• 递推一定需要回溯

3. 下面C++代码是二分法猜数字num的核心代码，为实现该目标，横线处应填写的代码是（）。 {{ select(3) }}

• mid > L
• mid < R
• mid > num
• mid < num

4. 下面C++代码是高精度加法的核心代码模板，为实现该目标，两段横线处分别应填写的代码是（）。 {{ select(4) }}

• c1[i]/10 c1[i]/10
• c1[i]%10 c1[i]/10
• c1[i]%10 c1[i]%10
• c1[i]/10 c1[i]%10

5. 下面C++代码是高精度减法的核心代码模板，为实现该目标，两段横线处分别应填写的代码是（）。 {{ select(5) }}

• a1[i - 1]-- a1[i] += 10;
• a1[i + 1]-- a1[i] += 10;
• a1[i - 1]++ a1[i] -= 10;
• a1[i + 1]++ a1[i] -= 10;

6. 下面C++代码是高精度乘法的核心代码模板，为实现该目标，横线处应填写的代码是（）。 {{ select(6) }}

• c1[j + i] = a1[j] * b1[i] + x;
• c1[j] += a1[j] * b1[i] + x;
• c1[j + i] += a1[j] * b1[i] + x;
• c1[j + i] += a1[j] * b1[i];

7. 对于入栈序列为a、b、c、d、e、f、g的序列，下列哪个选项不是合法的出栈序列（）。 {{ select(7) }}

• a、b、c、d、e、f、g
• a、d、c、b、e、g、f
• a、d、b、c、g、f、e
• g、f、e、d、c、b、a

8. 栈和队列最大的特性分别是（）。 {{ select(8) }}

• 后进后出 先进先出
• 后进先出 先进后出
• 后进后出 先进后出
• 后进先出 先进先出

9. 下面 C++ 代码段执行后，其输出是（）。

{{ select(9) }}

• 5 13
• 8 16
• 8 8
• 5 8

10. 下面C++代码是用递归求取n的阶乘，为实现该目标，横线处应填写的代码是（）。

{{ select(10) }}

• fun(n - 1) * n
• fun(n - 1) + n
• fun(n) * (n - 1)
• fun(n) + (n - 1)

11. 一颗包含50个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少（） {{ select(11) }}

• 20
• 25
• 26
• 24

12. 一棵二叉树的先序序列为 ABDHCFGE ，中序序列为 BHDAFGCE ，则其后序序列为（）。 {{ select(12) }}

• ABCDFEHG
• ABCDEFGH
• HDBGFECA
• HDBGEFCA

13. 一棵二叉树的后序序列为 DGJHEBIFCA ，中序序列为 DBGEHJACIF ，则其先序序列为（）。 {{ select(13) }}

• ABCDEFGHIJ
• ABDEGHJCFI
• ABDEGJHCFI
• ABDEGHJFIC

14. 在无向图中，所有顶点的度数之和等于（）。 {{ select(14) }}

• 图的顶点数
• 图的顶点数的两倍
• 图的边数
• 图的边数的两倍

15. 下方给出一个无向图的邻接矩阵，判断该无向图有几条边（）。

{{ select(15) }}

• 6
• 5
• 4
• 3

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

16. 递推算法中，递推关系式一定是从前往后推导的，不可以从后往前推导。

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 二分算法可以应用于无序数组的查找。

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 大整数加法的实现中，通常需要将整数按低位到高位的顺序存储在数组中，方便进位处理。

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19. 贪心算法总是能够得到全局最优解，因此在任何场景下都可以优先使用贪心策略。

{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

20. 栈的特点是“先进后出”，队列的特点是“先进先出”。

{{ select(20) }}

• 正确
• 错误

21. 递归函数必须有明确的终止条件，否则会导致栈溢出。

{{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22. 对于入栈序列为a,b,c,d,e的序列,c,d,a,e,b是合法的出栈序列。

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 树的节点数为 n (n >= 1)时，边数一定是 n - 1。

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

24. 一棵二叉树的先序序列为ABCDEFHIJK，中序序列为FEDCBAHIJK，则其后序序列为FEDCBHIJKA。

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

25. 图的深度优先搜索遍历中，不需要记录节点是否被访问过。

{{ select(25) }}

• 正确
• 错误