一、单项选择题（每题2分，共20分）

1、做一件事情分成多类互不重叠的方案，求总方案数应该使用？（） {{ select(1) }}

• 乘法原理
• 加法原理
• 逆向法
• 插空法

2、做一件事情需要依次完成多个步骤，求总方案数使用？（） {{ select(2) }}

• 加法原理
• 捆绑法
• 乘法原理
• 环形公式

3、排列数$A_n^m$的含义是？（） {{ select(3) }}

• n个元素全部进行环形排列
• 从n个不同元素取出m个按顺序排成一列
• n个元素选m个，不考虑顺序
• n个相同元素的排列方案

4、解决元素必须相邻的排列问题，应当采用？（） {{ select(4) }}

• 捆绑法
• 插空法
• 逆向法
• 环形排列公式

5、解决元素必须互不相邻问题，不能使用下面哪一种？（） {{ select(5) }}

• 插空法
• 总排列数减去相邻排列数
• 捆绑法
• 逆向间接法

6、5个人手拉手围成一圈（旋转后算同一种），环形排列数公式为？（） {{ select(6) }}

• $A_5^5$
• $A_5^5 \div5$
• $A_5^4$
• $A_5^5 \times5$

7、圆桌椅子固定不动，7个人坐在7把椅子上，该问题属于？（） {{ select(7) }}

• 环形排列，结果要除以7
• 环形排列，结果要除以6
• 普通直线排列，不需要除法
• 插空法求解不相邻问题

8、从书架第一层4本、第二层3本，每层各取1本书，总取法？（） {{ select(8) }}

• \(4+3\)
• $4\times3$
• $A_4^3$
• $4\div3$

9、逆向法（间接法）的核心思想是？（） {{ select(9) }}

• 直接枚举所有合法方案
• 总方案数减去不满足条件的反面方案
• 将相邻元素捆绑为整体
• 先排普通元素再插入特殊元素

10、5个小朋友排队，2人必须相邻，用捆绑法，下列步骤正确的是？（） {{ select(10) }}

• 捆绑成整体，只算外部排列，忽略内部
• 捆绑为整体做排列，再对捆绑内部元素排列，乘法结合
• 直接做5个人全排列
• 总排列减去不相邻情况

二、判断题（每题2分，共10分）

11、加法原理核心是分步完成，乘法原理核心是分类完成。（） {{ select(11) }}

• 正确
• 错误

12、全排列就是\(m=n\)时的排列$A_n^n$。（） {{ select(12) }}

• 正确
• 错误

13、插空法处理不相邻问题，要先排有限制条件的元素，再排普通元素。（） {{ select(13) }}

• 正确
• 错误

14、捆绑法做题，捆绑在一起的元素内部也需要考虑排列。（） {{ select(14) }}

• 正确
• 错误

15、环形排列：只要是围成圆圈，就一定需要除以元素的个数。（） {{ select(15) }}

• 正确
• 错误