#G1160. [GESP七级202312] 七级理论

[GESP七级202312] 七级理论

C++ 七级 2023 年 12 月

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题 定义变量 double x ，如果下面代码输入为 100 ，输出最接近( )。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
	double x;
	cin >> x;
	cout << log10(x) - log2(x) << endl;
	cout << endl;
	return 0;
}

{{ select(1) }}

  • 0
  • -5
  • -8
  • 8

第 2 题 对于下面动态规划方法实现的函数，以下选项中最适合表达其状态转移函数的为( )。

int s[MAX_N], f[MAX_N][MAX_N];
int stone_merge(int n, int a[]){
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		s[i] = s[i - 1] + a[i];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			if (i == j)
				f[i][j] = 0;
			else
				f[i][j] = MAX_F;
	for (int l = 1; l < n; l++)
		for (int i = 1; i <= n - 1; i++){
			int j = i + l;
			for (int k = i; k < j; k++)
				f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]);
		} 
	return f[1][n];
}

{{ select(2) }}

  • $f(i,j) = \min_{i \le k < j} (f(i,j),f(i,k)+f(k+1,j)+s(j)-(s-1))$
  • $f(i,j) = \min_{i \le k < j} (f(i,j),f(i,k)+f(k+1,j)+\sum_{k=i}^{j}a(k))$
  • $f(i,j) = \min_{i \le k \le j} (f(i,k)+f(k+1,j)+\sum_{k=i}^{j+1}a(k))$
  • $f(i,j) = \min_{i \le k < j} (f(i,k)+f(k+1,j)+\sum_{k=i}^{j}a(k))$

第 3 题 下面代码可以用来求最长上升子序列（LIS）的长度，如果输入是： 5 1 7 3 5 9 ，则输出是( )。

int a[2023], f[2023];
int main(){
	int n, i, j, ans = -1;
	cin >> n;
	for (i = 1; i <= n; i++){
		cin >> a[i];
		f[i] = 1; 
	}
	for (i = 1; i <= n; i++)
		for (j = 1; j < i; j++)
			if (a[j] < a[i])
				f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
	for (i = 1; i <= n; i++){
		ans = max(ans, f[i]);
		cout << f[i] << " ";
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

{{ select(3) }}

  • 9 7 5 1 1 9
  • 1 2 2 3 4 4
  • 1 3 5 7 9 9
  • 1 1 1 1 1 1

第 4 题 C++语言中，下列关于关键字 static 的描述不正确的是( )。

{{ select(4) }}

  • 可以修饰类的成员函数。
  • 常量静态成员可以在类外进行初始化。
  • 若 a 是类 A 常量静态成员，则 a 的地址都可以访问且唯一。
  • 静态全局对象一定在 main 函数调用前完成初始化，执行完 main 函数后被析构。

第 5 题 G 是一个非连通无向图，共有 28 条边，则该图至少有( )个顶点。

{{ select(5) }}

  • 6
  • 7
  • 8
  • 9

第 6 题 哈希表长31，按照下面的程序依次输入 4 17 28 30 4 ，则最后的 4 存入哪个位置？（ ）

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 31;
int htab[N], flag[N];
int main(){
	int n, x, i, j, k;
	cin >> n;
	for (i = 0; i < n; i++){
		cin >> x;
		k = x % 13;
		while (flag[k]) k = (k + 1) % 13;
		htab[k] = x;
		flag[k] = 1; 
	}
	for (i = 0; i < N; i++)
		cout << htab[i] << " ";
	cout << endl;
	return 0;
}

{{ select(6) }}

  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

第 7 题 某二叉树T的先序遍历序列为： {A B D F C E G H} ，中序遍历序列为： {B F D A G E H C} ，则下列说法中正确的是( )。

{{ select(7) }}

  • T的度为1
  • T的高为4
  • T有4个叶节点
  • 以上说法都不对

第 8 题 下面代码段可以求两个字符串 s1 和 s2 的最长公共子串（LCS），下列相关描述不正确的是（ ）。

while (cin >> s1 >> s2){
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	int n1 = strlen(s1), n2 = strlen(s2);
	for (int i = 1; i <= n1; ++i)
		for (int j = 1; j <= n2; ++j)
			if (s1[i - 1] == s2[j - 1])
				dp[i][j] = sp[i - 1][j - 1] + 1;
			else
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
	cout << dp[n1][n2] << endl; 
}

{{ select(8) }}

  • 代码的时间复杂度为O(n2)O(n^2)
  • 代码的空间复杂度为O(n2)O(n^2)
  • 空间复杂度已经最优
  • 采用了动态规划求解

第 9 题 图的广度优先搜索中既要维护一个标志数组标志已访问的图的结点，还需哪种结构存放结点以实现遍历？( )

{{ select(9) }}

  • 双向栈
  • 队列
  • 哈希表
  • 堆

第 10 题 对关键字序列 {44，36，23，35，52，73，90，58} 建立哈希表，哈希函数为 h(k)=k%7 ，执行下面的Insert 函数，则等概率情况下的平均成功查找长度（即查找成功时的关键字比较次数的均值）为( )。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

typedef struct Node{
	int data;
	struct Node *next;
}Node;
Node* hTab[7];
int key[] = {44, 36, 23, 35, 52, 73, 90, 58, 0};
void Insert(){
	int i, j;
	Node *x;
	for (i = 0; key[i]; i++){
		j = key[i] % 7;
		x = new Node;
		x->data = key[i];
		x->next = hTab[j];
		hTab[j] = x;
	}
	return;
}

{{ select(10) }}

  • 7/8
  • 1
  • 1.5
  • 2

第 11 题 学生在读期间所上的某些课程中需要先上其他的课程，所有课程和课程间的先修关系构成一个有向图 G ，有向边 <U,V> 表示课程 U 是课程 V 的先修课，则要找到某门课程 C 的全部先修课下面哪种方法不可行？( )

{{ select(11) }}

  • BFS搜索
  • DFS搜索
  • DFS+BFS
  • 动态规划

第 12 题 一棵完全二叉树有 2023 个结点，则叶结点有多少个？( )

{{ select(12) }}

  • 1024
  • 1013
  • 1012
  • 1011

第 13 题 用下面的邻接表结构保存一个有向图 G ， InfoType 和 VertexType 是定义好的类。设 G 有 n 个顶点、e 条弧，则求图 G 中某个顶点 u （其顶点序号为 k ）的度的算法复杂度是( )。

typedef struct ArcNode{
	int            adjvex;    // 该弧所指向的顶点的位置 
	struct ArcNode *nextarc;  // 指向下一条弧的指针 
	InfoType       *info;     // 该弧相关信息的指针 
}ArcNode;
typedef struct VNode{
	VertexType  data;    // 顶点信息 
	ArcNode *firstarc;  // 指向第一条依附该顶点的弧 
}VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct{
	AdjList vertices;
	int vexnum, arcnum;
	int kind;    // 图的种类标志 
};

{{ select(13) }}

  • O(n)O(n)
  • O(e)O(e)
  • O(n+e)O(n+e)
  • O(n+2∗e)O(n+2*e)

第 14 题 给定一个简单有向图 G ，判断其中是否存在环路的下列说法哪个最准确？( )

{{ select(14) }}

  • BFS更快
  • DFS更快
  • BFS和DFS一样快
  • 不确定

第 15 题 从顶点 v1 开始遍历下图 G 得到顶点访问序列，在下面所给的 4 个序列中符合广度优先的序列有几个？( ) {v1 v2 v3 v4 v5} ， {v1 v2 v4 v3 v5} ， {v1 v4 v2 v3 v5} ， {v1 v2 v4 v5 v3}

image

{{ select(15) }}

  • 4
  • 3
  • 2
  • 1

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 16 题 小杨这学期准备参加GESP的7级考试，其中有关于三角函数的内容，他能够通过下面的代码找到结束循环的角度值。( )

int main(){
	double x;
	do{
		cin >> x;
		x = x / 180 * 3.14;
	}while (int(sin(x)*sin(x) + cos(x)*cos(x)) == 1);
	cout << "//" << sin(x) << " " << cos(x);
	cout << endl;
	return 0;
}

{{ select(16) }}

  • 对
  • 错

第 17 题 小杨在开发画笔刷小程序（applet），操作之一是选中黄颜色，然后在下面的左图的中间区域双击后，就变成了右图。这个操作可以用图的泛洪算法来实现。( ) image

{{ select(17) }}

  • 对
  • 错

第 18 题 假设一棵完全二叉树共有 N 个节点，则树的深度为log(N)+1log(N)+1 。( )

{{ select(18) }}

  • 对
  • 错

第 19 题 给定一个数字序列 A1，A2，A3，...，An ，要求 i 和 j （ 1<=i<=j<=n )，使 Ai+…+Aj 最大，可以使用动态规划方法来求解。( )

{{ select(19) }}

  • 对
  • 错

第 20 题 若变量 x 为 double 类型正数，则 log(exp(x)) > log10(x) 。( )

{{ select(20) }}

  • 对
  • 错

第 21 题 简单有向图有 n 个顶点和 e 条弧，可以用邻接矩阵或邻接表来存储，二者求节点 u 的度的时间复杂度一样。( )

{{ select(21) }}

  • 对
  • 错

第 22 题 某个哈希表键值 x 为整数，为其定义哈希函数 H(x)=x%p ，则 p 选择素数时不会产生冲突。( )

{{ select(22) }}

  • 对
  • 错

第 23 题 动态规划只要推导出状态转移方程，就可以写出递归程序来求出最优解。( )

{{ select(23) }}

  • 对
  • 错

第 24 题 广度优先搜索（BFS）能够判断图是否连通。( )

{{ select(24) }}

  • 对
  • 错

第 25 题 在C++中，如果定义了构造函数，则创建对象时先执行完缺省的构造函数，再执行这个定义的构造函数。()

{{ select(25) }}

  • 对
  • 错
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