题目背景

2024年 12月 GESP 七级

一. 单选题 (每题 2 分，共 30 分)

1. 已知小写字母 b 的ASCII码为98，下列C++代码的输出结果是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    char a = 'b';
    cout << a + 1;
    return 0;
}

{{ select(1) }}

• b
• c
• 98
• 99

2. 已知 a 为 int 类型变量， p 为 int * 类型变量，下列赋值语句不符合语法的是（ ）。 {{ select(2) }}

• +a = *p;
• *p = +a;
• a = *(p + a);
• *(p + a) = a;

3. 已知数组 a 的定义 int a[10] = {0};，下列说法不正确的是（ ）。 {{ select(3) }}

• 语句 a[-1] = 0; 会产生编译错误。
• 数组 a 的所有元素均被初始化为 0。
• 数组 a 至少占用 10 个 int 大小的内存，一般为 40 个字节。
• 语句 a[13] = 0; 不会产生编译错误，但会导致难以预测的运行结果。

4. 下列关于C++类的说法，错误的是（ ）。 {{ select(4) }}

• 构造函数不能声明为虚函数，但析构函数可以。
• 函数参数如声明为类的引用类型，调用时不会调用该类的复制构造函数。
• 静态方法属于类、不属于对象，因此不能使用 对象.方法(...) 的形式调用静态方法。
• 析构派生类的对象时，一定会调用基类的析构函数。

5. 下列关于有向图的说法，错误的是（ ）。

{{ select(5) }}

• $n$个顶点的弱连通有向图，最少有$n-1$条边。
• $n$个顶点的强连通有向图，最少有$n$条边。
• $n$个顶点的有向图，最多有$n\times (n-1)$条边。
• $n$个顶点的有向完全图，有$n\times (n-1)$条边。

6. 一棵二叉树的每个结点均满足：结点的左子树和右子树，要么同时存在，要么同时不存在。该树有197个结点，则其叶结点有多少个？（ ） {{ select(6) }}

• 98
• 99
• 不存在这样的树。
• 无法确定叶结点数量。

7. 下列关于二叉树的说法，错误的是（ ）。 {{ select(7) }}

• 二叉排序树的中序遍历顺序与元素排序的顺序是相同的。
• 个元素的二叉排序树，其高一定为 $\lfloor {log_2}^n \rfloor$。
• 自平衡二叉查找树（AVL树）是一种二叉排序树。
• 任意的森林，都可以映射为一颗二叉树进行表达和存储。

8. 一个简单无向图有10个结点、6条边。在最差情况，至少增加多少条边可以使其连通？（ ） {{ select(8) }}

• 3
• 4
• 6
• 9

9. 一个哈希表，包括$n$个位置（分别编号0~(n-1)），每个位置最多仅能存储一个元素。该哈希表只有插入元素和查询两种操作，没有删除或修改元素的操作。以下说法错误的是（ ）。 {{ select(9) }}

• 如果哈希函数取值范围为0 ~ (n-1)，且当发生哈希函数碰撞时循环向后寻找空位，则查询操作的最差时间复杂度为 。（“循环向后”指：0向后一位为1，1向后一位为2，……，(n-2)向后一位为(n-1)，(n-1)向后一位为0）
• 如果哈希函数取值范围为0 ~ (n-1)，且当发生哈希函数碰撞时仅循环向后一个位置寻找空位，则查询操作的最差时间复杂度为 。
• 如果哈希函数取值范围为0 ~ (m-1)（m < n），且当发生哈希函数碰撞时仅在m ~ (n-1)的范围内寻找空位，则查询操作的最差时间复杂度为 。
• 查询操作时，如果发现查询元素经哈希函数对应的位置为空位，该查询元素仍可能出现在哈希表内。

10. 以下关于动态规划的说法中，错误的是（ ）。 {{ select(10) }}

• 动态规划方法将原问题分解为一个或多个相似的子问题。
• 动态规划方法通常能够列出递推公式。
• 动态规划方法有递推和递归两种实现形式。
• 递推实现动态规划方法的时间复杂度总是不低于递归实现。

11. 下面程序的输出为（ ）。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    cout << (int)exp(2) << endl;
    return 0;
}

{{ select(11) }}

• 4
• 7
• 100
• 无法通过编译。

12. 下面程序的输出为（ ）。

#include <iostream>
#define N 10
using namespace std;
int h[N];
int main() {
    h[0] = h[1] = 1;
    for (int n = 2; n < N; n++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            h[n] += h[j] * h[n - j - 1];
    cout << h[6] << endl;
    return 0;
}

{{ select(12) }}

• 132
• 1430
• 16796
• 结果是随机的。

13. 上题中程序的时间复杂度为（ ）。 {{ select(13) }}

• $O(N)$
• $O(N \log N)$
• $O(N^{3/2})$
• $O(N^2)$

14. 下面 init_sieve 函数的时间复杂度为（ ）。

int sieve[MAX_N];
void init_sieve(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sieve[i] = i;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        for (int j = i; j <= n; j += i)
            sieve[j]--;
}

{{ select(14) }}

• $O(n)$
• $O(n \log n)$
• $O(n^2)$
• 无法正常结束。

15. 下列选项中，哪个不可能是下图的深度优先遍历序列（ ）。

{{ select(15) }}

• 1, 2, 3, 5, 7, 8, 6, 9, 4
• 1, 4, 7, 8, 9, 5, 2, 3, 6
• 1, 5, 7, 8, 9, 4, 2, 3, 6
• 1, 2, 3, 6, 9, 8, 5, 7, 4

二. 判断题 (每题 2 分，共 20 分)

16. 表达式 5 ^ 3 的结果为 125。 {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 在C++语言中，函数定义和函数调用可以不在同一个文件内。 {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 在 个元素中进行二分查找，平均时间复杂度是$O(\log n)$，但须要事先进行排序。 {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19. unsigned long long 类型是C++语言中表达范围最大的非负整数类型之一，其表达范围是[0, $2^{64}-1$]。超出该范围的非负整数运算，将无法使用C++语言进行计算。 {{ select(19) }}

• 正确
• 错误

20. 使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 log2(32) 的结果为 5、类型为 int。 {{ select(20) }}

• 正确
• 错误

21. C++是一种面向对象编程语言，C则不是。继承是面向对象三大特性之一。因此，使用C语言无法实现继承。 {{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22. 邻接表和邻接矩阵都是图的存储形式。邻接表在遍历单个顶点的所有边时，时间复杂度更低；邻接矩阵在判断两个顶点之间是否有边时，时间复杂度更低。 {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. MD5是一种常见的哈希函数，可以由任意长度的数据生成128位的哈希值，曾广泛应用于数据完整性校验。中国科学家的系列工作首次发现了可实用的MD5破解方法。之后，MD5逐渐被其他哈希函数所取代。 {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

24. 递归调用在运行时由于层数过多导致程序崩溃，可以通过循环配合栈缓解这一问题。 {{ select(24) }}

• 正确
• 错误

25. 一个图中，每个顶点表达一个城市，连接两个顶点的边表达从一个城市到达另一个城市的一种交通方式。这个图可以用来表达交通网络，且是简单有向图。 {{ select(25) }}

• 正确
• 错误