2025CCF非专业级别软件能力认证第一轮

(CSP-J1)入门级C++语言试题

认证时间:2025年9月20日09:30~11:30

考生注意事项:

试题共有9页，答题纸共有1页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。

不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典、电子手表等)或查阅任何书籍资料。

一.单项选择题（共15题，每题 2 分，共 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 一个32位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项?()

   {{ select(1) }}

• $4 × 10^{9}$
• $3 × 10^{10}$
• $2 × 10^{9}$
• $2 × 10^{10}$

2. 在C++中，执行int x = 255; cout << (x & (x - 1));后，输出的结果是?() {{ select(2) }}

• 255
• 254
• 128
• 0

3. 函数calc(n)的定义如下，则calc(5)的返回值是多少?

int calc(int n){
    if(n <= 1) return 1;
    if (n % 2 == 0) return calc(n / 2) + 1;
    else return calc(n - 1) + calc(n - 2);
}

{{ select(3) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

4. 用5个权值10, 12, 15, 20, 25构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少?() {{ select(4) }}

• 176
• 186
• 196
• 206

5. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，这个总和等于?() {{ select(5) }}

• 顶点数
• 边数
• 顶点数 + 边数
• 顶点数 * 2

6. 从5位男生和4位女生中选出4人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选举方法?() {{ select(6) }}

• 126
• 121
• 120
• 100

7. 假设a, b, c都是布尔变量，逻辑表达式(a && b) || (!c && a) 的值与下列哪个表达式不始终相等?() {{ select(7) }}

• a && (b || !c)
• (a || !c) && (b || !c) && (a || a)
• a && (!b || c)
• !(!a || !b) || (a && !c)

8. 已知$f[0]=1$ , $f[1]=1$，并且对于所有 $n ≥2$ 有 $f[n]=(f[n-1]+f[n-2]) \% 7$，那么f[2025]的值是多少?() {{ select(8) }}

• 2
• 4
• 5
• 6

9. 下列关于C++ string类的说法，正确的是?() {{ select(9) }}

• string 对象的长度在创建后不能改变。
• 可以使用 + 运算符直接连接一个 string 对象和一个 char 类型的字符。
• string 的 length() 和 size() 方法返回的值可能不同。
• string对象必须以 '\0' 结尾，且这个结尾符计入length()。

10. 考虑以下C++函数：

void solve(int &a, int b){
    a = a + b;
    b = a - b;
    a = a - b;
}
int main(){ 
    int x = 5, y = 10;
    solve(x, y);
}

在main函数调用solve后，x 和 y 的值分别是?() {{ select(10) }}

• 5, 10
• 10, 5
• 10, 10
• 5, 5

11. 一个 8 x 8 的棋盘，左上角坐标为(1,1)，右下角为(8,8)。一个机器人从(1,1)出发，每次只能向右或向下走一格。要到达(4,5)，有多少种不同的路径?() {{ select(11) }}

• 20
• 35
• 56
• 70

12. 某同学用冒泡排序对数组{6, 1, 5, 2, 4}进行升序排序，请问需要进行多少次元素交换?() {{ select(12) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

13. 十进制数 $720_{10}$ 和八进制数 $270_{8}$ 的和用十六进制表示是多少?() {{ select(13) }}

• $388_{16}$
• $3DE_{16}$
• $288_{16}$
• $990_{16}$

14. 一棵包含1000个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少?() {{ select(14) }}

• 499
• 512
• 500
• 501

15. 给定一个初始为空的整数栈S和一个空的队列P。我们按顺序处理输入的整数队列A:7, 5, 8, 3, 1, 4, 2。对于队列A中的每一个数，执行以下规则:如果该数是奇数，则将其压入栈S；如果该数是偶数，且栈S非空，则弹出一个栈顶元素，并加入到队列P的末尾；如果该数是偶数，且S为空，则不进行任何操作。当队列A中的所有数都处理完毕后，队列P的内容是什么?() {{ select(15) }}

• 5, 1, 3
• 7, 5, 3
• 3, 1, 5
• 5, 1, 3, 7

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

(1)

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
inline int gcd(int a, int b){
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = i + 1; j <= n; ++j) {
            for(int k = j + 1; k <= n; ++k) {
                if (gcd(i, j) == 1 && gcd(j, k) ==1 && gcd(i, k) == 1){
                    ++ans;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

判断题

16. (1分)当输入为2时，程序并不会执行第 16 行的判断语句。() {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 将第16行中的 "&& gcd(i, k) == 1" 删去不会影响程序运行结果。() {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 当输入的 $n ≥ 3$ 的时候，程序总是输出一个正整数。() {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

单选题

19. 将第7行的 "gcd(b, a % b)" 改为 "gcd(a, a % b)" 后，程序可能出现的问题是()。 {{ select(19) }}

• 输出的答案大于原答案。
• 输出的答案小于原答案。
• 程序有可能陷入死循环。
• 可能发生整型溢出问题。

20. 当输入为8的时候，输出为()。 {{ select(20) }}

• 37
• 42
• 35
• 25

21. 调用 gcd(36, 42) 会返回()。 {{ select(21) }}

• 6
• 252
• 3
• 2

(2)

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
int n,k;
int a[200007];
int ans[200007];
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    std::sort(a + 1, a + n + 1);
    n = std::unique(a + 1, a + n + 1) - a - 1;
    for(int i = 1, j = 0; i <= n; ++i) {
        for (; j < i && a[i] - a[j + 1] > k; ++j)
          ;
        ans[i] = ans[j] + 1;
    }
    printf("%d\n", ans[n]);
    return 0;
}

判断题

22. 当输入为"3 1 3 2 1"时，输出结果为2。() {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 假设输入的n为正整数，输出的答案一定小于等于n，大于等于1。() {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

24. 将第14行的 n=std::unique(a+1,a+n+1)-a-1;删去后，有可能出现与原本代码不同的输出结果。() {{ select(24) }}

• 正确
• 错误

单选题

25. 假设输入的a数组和k均为正整数，执行第18行代码时，一定满足的条件不包括()。 {{ select(25) }}

• j<=i
• a[i]-a[j]>k
• j<=n
• a[j]<a[i]

26. 当输入的 $n=100$ 、 $k=2$ 、 $a=\{1,2, ..., 100\}$ 时，输出为()。 {{ select(26) }}

• 34
• 100
• 50
• 33

27. 假设输入的a数组和k均为正整数，但a数组不一定有序，则若误删第13行的"std::sort(a + 1, a + n + 1);"，程序有可能出现的问题有()。 {{ select(27) }}

• 输出的答案比原本答案更大
• 输出的答案比原本答案更小
• 出现死循环行为
• 以上均可能发生

(3)

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
int f[5007][5007];
int a[5007], b[5007];
int n;
int main(){
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &b[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            f[i][j] = std::max(f[i][j], std::max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]));
            if (a[i] == b[j]) {
                f[i][j] = std::max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", f[n][n]);
    return 0;
}

判断题

28. 当输入"4 1 2 3 4 1 3 2 2"时，输出为2。() {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 当程序运行完毕后，对于所有的 $1 ≤i,j≤n$，都一定有$f[i][j]≤f[n][n]$。() {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

30. 将第18行的"f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-1])"代码删去后，并不影响程序运行结果。() {{ select(30) }}

• 正确
• 错误

单选题

31. 输出的答案满足的性质有()。 {{ select(31) }}

• 小于等于n
• 大于等于0
• 不一定大于等于1
• 以上均是

32. 如果在16行的循环前加上以下两行："std::sort(a+1,a+n+1);std::sort(b+1,b+n+1);"，则答案会()。 {{ select(32) }}

• 变大或不变
• 变小或不变
• 一定变大
• 不变

33. 如果输入的$a=\{1,2,...,n\}$，而且b数组中数组均为1~n中的正整数，则上述代码等价于下面哪个问题:()。 {{ select(33) }}

• 求b数组去重后的长度
• 求b数组的最长上升子序列
• 求b数组的长度
• 求b数组的最大值

三、完善程序（单选题，每小题3分，共30分）

(1)字符串解码

“行程长度编码”(Run-Length Encoding)是一种无损压缩算法，常用于压缩重复字符较多的数据，以减少存储空间。假设原始字符串不包含数字字符。压缩规则如下：i)如果原始字符串中一个字符连续出现N次(N≥2)，在压缩字符串中它被表示为“字符+数字N”。例如，编码“A12”代表12个连续的字符A。ii)如果原始字符串中一个字符只出现1次，在压缩字符串中它就表示为该字符本身。例如，编码“B”代表1个字符B。

以下程序实现读取压缩字符串并输出其原始的、解压后的形式。试补全程序。

#include <cctype>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
    string z; cin>>z;
    string s = "";
    for (int i = 0; i < z.length(); ) {
        char ch = z[i];
        if( ①  && isdigit(z[i + 1])) {
            i++;
            int count = 0;
            while (i < z.length() && isdigit(z[i])){
                count = ② ;
                i++;
            }
            for (int j = 0; j < ③ ; ++j){
                s += ch;
            }
        } else {
            s += ④ ;
             ⑤ ;
        }
    }
    cout << s << endl;
    return 0;
}

34. ① 处应填() {{ select(34) }}

• i < z.length()
• i - 1 >= 0
• i + 1 < z.length()
• isdigit(z[i])

35. ② 处应填() {{ select(35) }}

• count + (z[i] - '0')
• count * 10 + (z[i] - '0')
• z[i] - '0'
• count + 1

36. ③ 处应填() {{ select(36) }}

• count - 1
• count
• 10
• z[i] - '0'

37. ④ 处应填() {{ select(37) }}

• z[i+1]
• ch
• z.back()
• (char)z[i] + 1

38. ⑤ 处应填() {{ select(38) }}

• i--
• i = i + 2
• i++
• //不执行任何操作

(2)精明与糊涂

有N个人，分为两类：i) 精明人：永远能正确判断其他人是精明还是糊涂； ii) 糊涂人：判断不可靠，会给出随机的判断。已知精明人严格占据多数，即如果精明人有k个，则满足k > N/2。

你只能通过函数 query(i,j) 让第 i 个人判断第 j 个人：返回true表示判断结果为 “精明人” ；返回false表示判断结果为 “糊涂人” 。你的目标是，通过这些互相判断，找出至少一个百分之百能确定的精明人。同时，你无需关心 query(i, j)的内部实现。

以下程序利用 “精明人占多数” 的优势。设想一个 “消除” 的过程，让人们互相判断并进行抵消。经过若干轮抵消后，最终留下的候选者必然属于多数派，即精明人。

例如，假设有三个人0、1、2。如果 0 说 1 是糊涂人，而 1 也说 0 是糊涂人，则 0 和 1 至少有一个是糊涂人。程序将同时淘汰 0 和 1。由于三人里至少有两个精明人，我们确定 2 是精明人。

试补全程序。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int N;
bool query(int i,int j);
int main(){
    cin >> N;
    int candidate = 0;
    int count =  ① ;
    for(int i = 1; i < N; ++i){
        if( ② ){
            candidate = i;
            count = 1;
        } else {
            if( ③ ) {
                 ④ ;
            } else {
                count++;
            }
        }
    }
    cout <<  ⑤  << endl;
    return 0;
}

39. ① 处应填() {{ select(39) }}

• 0
• 1
• N
• -1

40. ② 处应填() {{ select(40) }}

• count < 0
• count == 1
• count == 0
• query(candidate, i) == false

41. ③ 处应填() {{ select(41) }}

• query(candidate, i) == false
• query(i, candidate) == true
• query(candidate, i) == false && query(i, candidate) == false
• query(candidate, i) == false || query(i, candidate) == false

42. ④ 处应填() {{ select(42) }}

• count--
• break
• count++
• candidate = i

43. ⑤ 处应填() {{ select(43) }}

• N - 1
• count
• candidate
• 0